Задача: Высота DB треугольника ABC делит AC на отрезки AD и CD. Найти площадь ΔABC, если BC = √37 см, ∠A = 30°, CD = 5см.
Найдем длину катета BD из ΔCBD по т. Пифагора:
Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы:
BD — катет, лежащий против угла A в 30°, тогда гипотенуза AB равна ⇒
Найдем, чему равен катет AD ΔABD по т. Пифагора:
Подставим значения в формулу площади треугольника:
ответ: Площадь треугольника ABC равна 11√3 см².
Задача: Высота DB треугольника ABC делит AC на отрезки AD и CD. Найти площадь ΔABC, если BC = √37 см, ∠A = 30°, CD = 5см.
Найдем длину катета BD из ΔCBD по т. Пифагора:
Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы:
BD — катет, лежащий против угла A в 30°, тогда гипотенуза AB равна ⇒
Найдем, чему равен катет AD ΔABD по т. Пифагора:
Подставим значения в формулу площади треугольника:
ответ: Площадь треугольника ABC равна 11√3 см².