Найдите sin α, если cos α = 2/5 и 3π/2 ≤ α ≤ 2π

найду sin из тождества

sin2x+cos2x=1

подставляю cos

sin2x+(4/5)2=1

sin2x=1–16/25

sin2x=9/25

sinx=–3/5( так как в четвертой четверти синус отрицателен)

тогда tgx=sinx/cosx=(–3/5)/(4/5)=–3/4

ответ: tgx=–3/4