Для начала, мы можем разделить обе части неравенства на 1.5, чтобы избавиться от коэффициента перед x. После деления обе части неравенства на 1.5, получим:
x > -3/1.5
x > -2
Таким образом, первое неравенство можно записать в виде x > -2.
-6x > -12
Аналогично, разделим обе части неравенства на -6, чтобы избавиться от коэффициента перед x. Не забудьте, что при делении на отрицательное число, направление неравенства меняется. Получим:
x < -12/(-6)
x < 2
Таким образом, второе неравенство можно записать в виде x < 2.
Итак, после решения каждого из неравенств мы получаем два неравенства, x > -2 и x < 2.
Для определения общего решения системы неравенств, мы можем воспользоваться понятием пересечения двух интервалов. Интервалы соответствуют неравенствам и образуют систему неравенств, т.е. общее решение системы неравенств будет пересекать эти интервалы.
Исходя из полученных интервалов x > -2 и x < 2, мы видим, что эти интервалы не пересекаются, т.к. нет значений, которые одновременно удовлетворяют обоим неравенствам.
Таким образом, система неравенств не имеет решений.
а) x∈(-2;2); б) x∈(-∞;2)
Пошаговое объяснение:
а)
x∈(-2;2)
б)
x∈(-∞;2)
1.5x > -3
Для начала, мы можем разделить обе части неравенства на 1.5, чтобы избавиться от коэффициента перед x. После деления обе части неравенства на 1.5, получим:
x > -3/1.5
x > -2
Таким образом, первое неравенство можно записать в виде x > -2.
-6x > -12
Аналогично, разделим обе части неравенства на -6, чтобы избавиться от коэффициента перед x. Не забудьте, что при делении на отрицательное число, направление неравенства меняется. Получим:
x < -12/(-6)
x < 2
Таким образом, второе неравенство можно записать в виде x < 2.
Итак, после решения каждого из неравенств мы получаем два неравенства, x > -2 и x < 2.
Для определения общего решения системы неравенств, мы можем воспользоваться понятием пересечения двух интервалов. Интервалы соответствуют неравенствам и образуют систему неравенств, т.е. общее решение системы неравенств будет пересекать эти интервалы.
Исходя из полученных интервалов x > -2 и x < 2, мы видим, что эти интервалы не пересекаются, т.к. нет значений, которые одновременно удовлетворяют обоим неравенствам.
Таким образом, система неравенств не имеет решений.
Ответ: Система неравенств не имеет решений.