Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить, вроде диф уравнение это

и если сможете решите 3 задачу

Ответ:

Хорошист992017

13.10.2020 09:46

$2)\; \; \; y''+7y'=3e^{2x}\\\\a)\; \; k^2+7k=0\; \; ,\; \; k(k+7)=0\; \; ,\; \; k_1=0\; ,\; k_2=-7\\\\y_{oo}=C_1+C_2\cdot e^{-7x}\\\\b)\; \; f(x)=3e^{2x}\; \; \to \; \; \alpha =2\ne 0\ne -7\; \; \to \; \; r=0\\\\y_{chastn.}=Ae^{2x}\cdot x^0=Ae^{2x}\\\\y'=2Ae^{2x}\\\\y''=4Ae^{2x}\\\\y''+7y'=4Ae^{2x}+14Ae^{2x}=3e^{2x}\; \; ,\qquad 18Ae^{2a}=3e^{2x}\\\\18A=3\; \; \to \; \; A=\frac{1}{6}\\\\y_{chastn.}=\frac{1}{6}\cdot e^{2x}\\\\c)\; \; y_{on}=C_1+C_2e^{-7x}+\frac{1}{6}\cdot e^{2x}$

$3)\int \limits _0^1\, dx\; \int\limits^{x^2}_0\, dy\; \int\limits^{y}_0\, (x-2z)\,dz=\int\limits^1_0\, dx\; \int\limits^{x^2}_0\, dy\; \Big(xz-\frac{2z^2}{2}\Big)\Big|_0^{y}=\\\\=\int\limits^1_0\, dx\; \int\limits^{x^2}_0\, dy\; \Big (xy-y^2\Big)=\int\limits^1_0\, dx\; \int\limits^{x^2}_0\, \Big (xy-y^2\Big)\, dy=\\\\=\int\limits^1_0\, dx\; \Big(x\cdot \frac{y^2}{2}-\frac{y^3}{3}\Big)\Big|_0^{x^2}=\int\limits^1_0\, \Big(\frac{x^5}{2}-\frac{x^6}{3}\Big)\, dx=\Big(\frac{x^6}{12}-\frac{x^7}{21}\Big)\Big|_0^1=$

$=\frac{1}{12}-\frac{1}{21}=\frac{1}{28}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

KASPE72

10.07.2021 09:01

На заготовительный пункт поступило 3138 кг грибов боровики. подберезовики и подосиновики третью часть всех грибов составляют боровики четвертую часть остальных грибов...

gabdrahmanova951

10.07.2021 09:01

решить 1. y=lg 2x-6/6-x 2. log по основанию 1\4 от (3x-5)= -1 3. log по основанию 2 от (x^2 - 2x) = 3...

Pleshkova01

10.07.2021 09:01

Что такое стратосфера? (полный ответ,)...

SuperWalker

10.07.2021 09:01

1) неметрическая мера объёма(7 букв) 2)объём килограмма воды(4 буквы)...

katanator

12.09.2020 16:30

30 ! ! реферат по теме рефера́т — доклад по определённой теме, в котором собрана информация из одного или нескольких источников...

dodmitry

12.09.2020 16:30

Некоторый товар сначала подорожал на 20 % а затем подешевел на 10 % после чего стал стоить 540 рублей какова его первоначальная стоимость? (решение не через х)...

orororoyowf77q

12.09.2020 16:30

Влрёвл расшифровать и записать в ответ две последние буквы...

elizavetaliza89

12.09.2020 16:30

1. найти путь s, если скорость v=24 км\ч и время r= 4 ч. 2. найти время r, если путь s = 3 км и скорость v = 20 м\с 3. найти объём и площадь поверхности прямоугольного...

Gasashh

12.09.2020 16:30

В8 часов утра диспетчер отправил с автовокзала в противоположных направлениях два автобуса. скоростькаждого автобуса 65 км\ч . напишите формулу выражающую расстояние...

простоя43

12.09.2020 16:30

Король обошел шахматную доску и вернулся на исходное поле, побывав на каждом поле только один раз. какое наименьшее число прямых (не диагональных) ходов он мог сделать?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку