подружки, Маша и Даша, съедают коробку конфет за - вопрос №1126821416 от morugadenys 08.03.2023 19:48

Question

Математика: подружки, Маша и Даша, съедают коробку конфет за 16 мин. Маша может съесть эти конфеты за 24 мин. За сколько минут может съесть конфеты Даша?

morugadenys · Answer

Даша может съесть коробку конфет за x минут.

За одну минуту Маша съедает $\frac1{24}$ часть коробки, Даша $\frac1x$ часть.

Вместе за минуту съедают $\frac1{24}+\frac1x$ часть коробки. Всю коробку вместе съедят за 16 мин, то есть

$\left(\frac1{24}+\frac1x\right)\cdot16=1\\\\\frac{x+24}{24x}=\frac1{16}\\\\(x+24)\cdot16=24x\\16x+384=24x\\24x-16x=384\\8x=384\\x=48$

ответ: Даша может съесть конфеты за 48 минут.