(2x + 5)dx = (2y - 1)dy.
Интегрируем
∫(2x + 5)dx = ∫(2y - 1)dy,
2∫xdx + 5∫dx = 2∫ydy - ∫dy,
2x²/2 + 5x = 2y²/2 - y + c,
x² + 5x = y² - y + c – общее решение.
Найдем константу с. При х = 1 и y = 2 из общего решения имеем
1+5=4-2+c, отсюда с = 4. Тогда частное решение:
x² + 5x = y² - y + 4 – частное решение.
ответ: x² + 5x = y² - y + c – общее решение, x² + 5x = y² - y + 4 – частное решение.
(2x + 5)dx = (2y - 1)dy.
Интегрируем
∫(2x + 5)dx = ∫(2y - 1)dy,
2∫xdx + 5∫dx = 2∫ydy - ∫dy,
2x²/2 + 5x = 2y²/2 - y + c,
x² + 5x = y² - y + c – общее решение.
Найдем константу с. При х = 1 и y = 2 из общего решения имеем
1+5=4-2+c, отсюда с = 4. Тогда частное решение:
x² + 5x = y² - y + 4 – частное решение.
ответ: x² + 5x = y² - y + c – общее решение, x² + 5x = y² - y + 4 – частное решение.