Некоторое двузначное число в 4 раза больше суммы и в 3 раза больше произведение своих цифр. Найти это число.

Пошаговое объяснение:

Пусть а - число десятков, в - число единиц.

Тогда некое двузначное число можно представить как 10а+в

а+в - сумма своих цифр

ав - произведение своих цифр.

Уравнения:

1) 10а+в = 4(а+в)

2) 10а+в = 3ав

Упростим первое уравнение:

10а+в = 4а + 4в

10а-4а = 4в-в

6а = 3в

2а = в

Или

в=2в

Некое двузначное число:

10а+в = 10•2 + 4 = 24

ОТВЕТ: некое число 24.

Проверка:

1) Сумма цифр = 2+4 = 6

2) 24:6 = 4 - во столько раз некое число больше суммы своих цифр.

3) Произведение цифр = 2•4=8

4) 24:8=3 - во столько раз некое число больше произведения своих цифр.