Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить два определённых интеграла

Ответ:

ivanova7nastya1

12.10.2020 22:29

$\displaystyle\int\limits^3_0\frac{dx}{x\sqrt{3+x^2}}=\int\limits^{2\sqrt3}_{\sqrt3}\frac{dt}{t^2-3}=\frac{1}{2\sqrt3}\lim_{b\to\sqrt3}(ln|\frac{t-\sqrt3}{t+\sqrt3}|)|^{2\sqrt3}_{b}=\\=\frac{1}{2\sqrt3}\lim_{b\to\sqrt3}(ln\frac{1}{3}-ln\frac{b-\sqrt3}{b+\sqrt3}})=+\infty\\\\\\\\\\3+x^2=t^2\\t_1=2\sqrt3;t_2=\sqrt3\\xdx=tdt\to\frac{dx}{x}=\frac{tdt}{x^2}=\frac{tdt}{t^2-3}$

Интеграл расходится

$\displaystyle\int\limits^\frac{\pi}{10}_0xsin5xdx=-\frac{x}{5}cos5x|^\frac{\pi}{10}_0+\frac{1}{5}\int\limits^\frac{\pi}{10}_0cos5xdx=\\=(-\frac{x}{5}cos5x+\frac{1}{25}sin5x)|^\frac{\pi}{10}_0=\frac{1}{25}=0.04\\\\\\u=x;du=dx\\dv=sin5xdx;v=-\frac{1}{5}cos5x$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

AntonTimoshin

20.03.2020 06:45

Решите уравнение arctg(x-1)+arctg(x)+arctg(x+1)=arctg(3x)...

NatsuSalamandor

04.11.2020 23:03

На листе начертить систему координат.Придумать и нарисовать в координатной плоскости фигуру по точкам.Выписать коодинаты этих точек.Фигура должна состоять не менее,чем из 20 точек....

Okladakey

04.11.2020 23:03

Б) 4,5×0,4 + 6,2×0,3 + 3,2...

миснайс

10.03.2023 07:51

Из пунктов А, В одновременно навстречу друг другу выехали легковая и грузовая машины. Скорость грузовика 65 км/ч, скорость легковой машины 75 км/ч. В момент втречи легковая машина...

robot1212

10.03.2023 11:49

Х – 90 = 4800 : 10; у * 1 = 235...

MishaSim2003011

21.02.2021 00:44

Задано прямокутник зі сторонами 8 см 12 см Як зміниться площа прямокутника якщо збільшена 75%, а другу зменшили на 25%...

ancelina1234

18.10.2020 23:33

Решите уравнение |2y+5|=13...

Slidopit

25.11.2022 14:06

Найди выражения а•3+63 если а=5...

SPECIALIST1122

25.10.2022 21:18

Решите уравнение. -2,3х+(2,8+9,3х б...

Ильдар1234567890п

03.08.2022 10:02

А - множество фруктов в корзине.множество груш в корзине изобразите кругов эйлера вена соотношения между множествами а и в...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку