108+117+126+135+891+990+999=3336
55350
Пошаговое объяснение:
108+117+126+135+...+891+990+999 - сумма членов арифметической прогрессии
a₁=108, a₂=117 => d=a₂-a₁=117-108=9
a(n)=999
Находим n - количество членов данной прогрессии:
a(n)=a₁+d(n-1)
999=108+9(n-1)
999-108=9(n-1)
891=9(n-1)
n-1=891:9
n-1=99
n=99+1
n=100 => 999 =a₁₀₀
Находим сумму ста членов данной прогрессии:
Итак, 108+117+126+135+...+891+990+999=55350
108+117+126+135+891+990+999=3336
55350
Пошаговое объяснение:
108+117+126+135+...+891+990+999 - сумма членов арифметической прогрессии
a₁=108, a₂=117 => d=a₂-a₁=117-108=9
a(n)=999
Находим n - количество членов данной прогрессии:
a(n)=a₁+d(n-1)
999=108+9(n-1)
999-108=9(n-1)
891=9(n-1)
n-1=891:9
n-1=99
n=99+1
n=100 => 999 =a₁₀₀
Находим сумму ста членов данной прогрессии:
Итак, 108+117+126+135+...+891+990+999=55350