logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
PechenkO629
PechenkO629
25.09.2022 05:45 •  Математика

решить, ничего ни понимаю(
Решить дифференциальное уравнение первого порядка.

Ответ:
DenisMarvin
DenisMarvin
12.10.2020 15:14

y' = \frac{dy}{dx} \\2^{x+y^2}+5y*y' = 0\\2^{x+y^2}+5y* \frac{dy}{dx} = 0\\ \frac{dy}{dx} = -\frac{2^{x+y^2}}{5y}\\ \\\frac{5y}{2^{y^2}}dy = -2^xdx\\\int \frac{5y}{2^{y^2}}dy = \int -2^xdx\\

Отдельно считаем левый интеграл\int 5y*2^{-y^2}dy = \frac{5}{2}\int2^{-y^2}d(y^2) = -\frac{5}{2}*\frac{2^{-y^2}}{ln2} + c\\

Вернемся к условию, получим, что:

-\frac{5}{2}*\frac{2^{-y^2}}{ln2} + c = -\frac{2^x}{ln2} \\-\frac{5}{2}*2^{-y^2} + 2^x = c\\ 2^{x+1}-5*2^{-y^2} = c

ответ: 2^{x+1}-5*2^{-y^2} = c

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Alina7687
Alina7687
17.07.2020 19:20
найдите статические данные(среднее арифметическое, размах, медиану я моду) ряда чисел : 100 , 250 , 250 , 400.​...
tanechkamaksim1
tanechkamaksim1
30.03.2023 20:08
Задание 2Найди значение выражения6. (50 - 40):3=(6.50 -6.40): 4=​...
Fin208
Fin208
16.09.2020 14:31
Антону, Борису и Виктору повезло, они купили 3 билета на футбол на 1-е, 2-е и 3-е места первого ряда стадиона. Сколькими могут занять мальчики эти места? С решением....
MrDeder
MrDeder
16.11.2020 17:47
На первом курсе в среду 4 занятия: математика, информатика, русский язык, английский язык. Сколько можно составить вариантов расписания на среду с решением...
anzhelaromanova02
anzhelaromanova02
27.05.2021 02:19
Одна сторлна прямоугольника 7см, вторая4см. Чему равны противоположные стороны прямоугольника...
lukycuk
lukycuk
14.05.2023 02:31
Масштаб карты 1: 200.какова длинна и ширина прямоугольника площадки если на карте они равны 3 и 5 см?...
Sofa1351
Sofa1351
14.05.2023 02:31
Периметр прямоугольника 80 см, его ширина 20см. найти площадь прямоугольника...
kira309
kira309
14.05.2023 02:31
1,69 1,198 37,444 37,5444 802,3022 до целых округли 0,3691. 0,8218 . 0,9702 81,3501 до десятых округли...
moiseenkoevgeni
moiseenkoevgeni
14.05.2023 02:31
Сколько граммов: в 11ц; ,5т 26ц 99...
Darina2581
Darina2581
14.05.2023 02:31
уменьшаемое 42,а вычитаемое является частью чисел 14 и 7 . ли здесь опечатка: не частью ,а частным . пример меня .подобный вопрос на вашем сайте был введён некорректно....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?