x=-arcsin(15/√241)+π/2+2nπ, n∈Z
Пошаговое объяснение:
4sinx+15cosx=√241
(4/√241)sinx+(15/√241)cosx=1
0<4/√241<1⇒ существует α∈(0; π/2) такой что cosα=4/√241⇒sinα=15/√241
α=arcsin(15/√241)
cosαsinx+sinαcosx=1
sin(α+x)=1
α+x=π/2+2kπ
x=-α+π/2+2kπ
x=-arcsin(15/√241)+π/2+2kπ
x=-arcsin(15/√241)+π/2+2nπ, n∈Z
Пошаговое объяснение:
4sinx+15cosx=√241
(4/√241)sinx+(15/√241)cosx=1
0<4/√241<1⇒ существует α∈(0; π/2) такой что cosα=4/√241⇒sinα=15/√241
α=arcsin(15/√241)
cosαsinx+sinαcosx=1
sin(α+x)=1
α+x=π/2+2kπ
x=-α+π/2+2kπ
x=-arcsin(15/√241)+π/2+2kπ