Сколько существует 6-значных чисел, в десятичной записи которых есть хотя бы одна единица?
Мое Решение:
При одной единице:
Выбрать первую цифру = С(9, 1) - число сочетаний из 9 по 1 (Без нуля)
Единицу = 1
Остальные 4 числа = С(8, 4)
Итог: С(9, 1) * (1 * С(8, 4)) * 5! (5! - все перестановки)
При двух единицах:
Первую цифру - также
Единицы = 1*1
Остальные = C(8, 3)
Итог: С(9, 1) * (1 * С(8, 3)) * 5!
...
...
...
Результат:
5! * 1 * С(9, 1) * ( СУММА(i от 0 до 4) C(8, i) )
Подскажите правильное ли это решение?
Пошаговое объяснение:
всего 6-ых
9*10*10*10*10*10=900000
найдем сколько чисел не содержит 1
8*9*9*9*9*9=472392
содержит 1
900000-472392=427608