Войти Регистрация Спроси ai-bota

1.Найти неопределенные интегралы.
∫(x^2+ln(x^2))/x

Ответ:

zagidsadikov

12.10.2020 14:22

$\int \frac{ {x}^{2} + ln( {x}^{2} ) }{x} dx = \frac{1}{2} \int \frac{t + ln(t) }{t}dt =\\ {x}^{2} = t, \: dx = \frac{1}{2x} dt \\ = \frac{1}{2} \int1dt + \frac{1}{2}\int\frac{ ln(t) }{t} dt = \frac{t}{2} + \frac{1}{2} \int \frac{ ln(t) }{t} dt = \\ ln(t) = u, \: dt = tdu \\ = \frac{t}{2} + \frac{1}{2} \int udu = \frac{t}{2} + \frac{ {u}^{2} }{4} = \frac{ {x}^{2} }{2} + ln^{2} (x) + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Alina2006mark

15.01.2022 07:57

Выбери знакарифметического дейсвия,пропущенный в записи（）*3=6*3+2*3...

olyamin0

15.01.2022 07:57

Выбери значения выражения,в котором один множитель равен 4,а другой на 6 больше.（10,14,40）...

diasjabarrrrrrrr

15.01.2022 07:57

Запишите четыре значения m, при которых верно неравенство 0,71 m 0,74....

Dmitr55

15.01.2022 07:57

Дроби: 1/15и17/20 к наименьшему общему знаменателю. в ответе запишите три числа: - общий знаменатель; - дополнительный множитель к первой дроби; - дополнительный множитель...

Ilfar1234

15.01.2022 07:57

Напишите ) ! составьте сообщение на тему события по песне вниз по матушке по волге...

клубничка188

15.01.2022 07:57

Представим, что у нас есть путешественники в первый день они во второй 19, а в 3- 17 км сколько они пройдут в четвёртый, если шли они в среднем 18 км в день? можно...

balasanyansilva

15.01.2022 07:57

T^2-6t-5=2 найти время материальной точки...

wwdwd

15.01.2022 07:57

Бічна грань правльної трикутної піраміди утворює з площиною основи кут 30°.радіус кола,описаного навколо основи піраміди дорівнює 2 см.знайдіть площу бічної поверхні...

Парень1231

15.01.2022 07:57

Сколькими можно выбрать четыре из шести лежащих на столе журналов, если отбор осуществляется одновременно (выбирают сразу четыре журнала)?...

shakirqasanov

15.01.2022 07:57

Краткое описание картины малявин вихрь, и обобщающий портрет моцарта, буду . хотя бы с первым ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку