Назовите натуральное число, если из двух утверждений одно верное и одно неверное:

число больше, чем 11;

число больше, чем 10.

Если верное 1 высказывание, а второе неверное, то эти высказывания противоречат друг другу.

Значит 1 утверждение неверное, а 2 верное.

10 < x ≤ 11

ответ: 11

11

Пошаговое объяснение:

если число больше 11, то оно и больше 10, а тогда оба верны

если число меньше 10, то оно и меньше 11, а тогда оба неверны

значит, число больше 10, но не больше 11

единственное такое натуральное число -- это 11.