Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти определённый интеграл

Ответ:

вера546

12.10.2020 13:44

$t=sinx\\\\dt=cosxdx\\\\dx=\frac{1}{cosx} \\\\x=-\frac{\pi}{4} \, \, \, \, \, \, \, \Rightarrow \, \, \, \, \, \, \ t=-\frac{\sqrt{2} }{2} \\\\x=-\frac{\pi}{2} \, \, \, \, \, \, \, \Rightarrow \, \, \, \, \, \, \ t=-1 \\\\$

$\frac{cos^3x}{\sqrt[3]{sinx} }\, dx=\frac{cos^3x}{t^{\frac{1}{3}}cosx}=\frac{1-sin^2x}{t^{\frac{1}{3}}} =\frac{1-t^2}{t^{\frac{1}{3}}}$

$\int\limits^{-\frac{\pi}{4} }_{-\frac{\pi}{2}} {\frac{cos^3x}{\sqrt[3]{sinx} } } \, dx =\int\limits^{-\frac{\sqrt{2} }{2}}_{-1} {\frac{1-t^2}{t^{\frac{1}{3}}} \, dt}=\int\limits^{-\frac{\sqrt{2} }{2}}_{-1} {t^{-\frac{1}{3}} \, dt}-\int\limits^{-\frac{\sqrt{2} }{2}}_{-1} {t^{\frac{5}{3}} \, dt}=(\frac{3t^{\frac{2}{3} }}{2} -\frac{3t^{\frac{8}{3} }}{8})\bigg|\limits^{-\frac{\sqrt{2} }{2}}_{-1}$

Дальше считайте как хотите. Можно без комплексов:

$\frac{9\sqrt[3]{4} }{16} -(\frac{3}{2}-\frac{3}{8} )=\frac{9}{16} (\sqrt[3]{4}-2 )\approx-0.232$

ответ в комплексах такой:

0.04-0.07j

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

aidafarhadova

25.07.2021 00:43

Один килограмм яблок стоит x рублей, один килограмм груш-y рублей , один ананас-z рублей. покупатель за 3 кг яблок, 2 кг груш и несколько ананасов заплатил a рублей. сколько...

Klobutska

25.07.2021 00:43

Напишите по порядку все числа от 1 до 9. во второй строке под каждым из этих чисел напишите число,которое ему предшествует....

loto0192

25.07.2021 00:43

Туристу нужно преодолеть 164 км. он проехал 120 км на автомобиле, пешком в 6 раз меньше, остальное расстояние он проплыл на лодке за 4 ч. найти скорость лодки....

polina19a

25.07.2021 00:43

За 3 синих и 5 красных шаров для ёлки мама заплатила 400 рублей сколько стоит каждый ёлочный шар если цена шаров одинакова...

timoxaept

25.07.2021 00:43

При видите примеры, которыео правильность этих стихотворных строк. в природе ничто не даётся нечаянно, и звери не зря хвост и клюв полючают....

Arkadysh

25.07.2021 00:43

Сумма чисел 24 и 15 уменьши на их разность ....

Chicken10

25.07.2021 00:43

Реши уравнение 8у-2 1 целая 2/ 3= 3у+1 0.8...

иван1155

25.07.2021 00:43

Имеем 3,5 кг яблок. нужно сделать варенье, чтобы яблоки составили от этого объема 7,5 процентов...

Ffffffsusjbshjxj

25.07.2021 00:43

Найди длину окружности, радиус которой равен : 15мм, 12м, 2,5дицеметрах....

maruya3

25.07.2021 00:43

Выполните действия: 4/5: 3/13=? 18/19: 6=?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку