Система а)
16 см и 12 см длина катетов
Пошаговое объяснение:
х² + у² = 96
х + у + 48 = 20
Площадь треугольника, S = 1/2 х*у = 96 (1)
По теореме Пифагора х² + у² = 20² = 400 (2)
Из (1) выразим у и подставим во (2):
х² + (192/х)² = 400
примем х² = t
t + 192²/t = 400
t² - 400t + 192² = 0
Решим квадратное уравнение относительно t:
t₁ = 256, t₂ = 144
х₁ = √t₁ = 16, х₂=√t₂ = 12
Переменные х и у тождественные. Т.е., если х = 16, то у = 12 и наоборот, если у = 16, то х = 12
Система а)
16 см и 12 см длина катетов
Пошаговое объяснение:
х² + у² = 96
х + у + 48 = 20
Площадь треугольника, S = 1/2 х*у = 96 (1)
По теореме Пифагора х² + у² = 20² = 400 (2)
Из (1) выразим у и подставим во (2):
х² + (192/х)² = 400
примем х² = t
t + 192²/t = 400
t² - 400t + 192² = 0
Решим квадратное уравнение относительно t:
t₁ = 256, t₂ = 144
х₁ = √t₁ = 16, х₂=√t₂ = 12
Переменные х и у тождественные. Т.е., если х = 16, то у = 12 и наоборот, если у = 16, то х = 12