10 человек в течении 20 дней обедали за круглым столом, - вопрос №110163711020 от Хэйллис 17.01.2023 02:47

Question

Математика: 10 человек в течении 20 дней обедали за круглым столом, рассаживаясь каждый раз одинаково. Каждый из них считал день красным, если он в этот день съел больше своего соседа справа. Могло ли случится, что у каждого из них было: а) не меньше 18 красных дней; б) не меньше 19 красных дней? с решением

Хэйллис · Answer

Например 1 съел больше чем 2, тот больше чем 3, этот больше чем 4 и так далее. Поэтому у всех кроме одного был красный день. Потом они поменялись. 2 съел больше чем 3, тот больше чем 4, а 1 - меньше всех. Таким через 10 дней у каждого было по 9 красных дней. Тоесть в второй десяток дней у них будет тоже по 9 красных у каждого, всего 18. Значит у каждого может быть по 18 дней максимум.

а)может;

б)не может;