В июле планируется взять кредит в банке на сумму 8 млн рублей на срок 4 года.
Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.
Найдите r, если известно, что наибольший годовой платёж по кредиту составит не более 4 млн рублей, а наименьший — не менее 2,5 млн рублей

Обозначим размер кредита А = 8 млн. руб.

Через год кредит долг увеличится на r% и станет равным млн.руб. И эту сумму ежегодно надо уменьшать на одну и ту же величину, т.е. для кредита на 4 года эта величина равна млн.руб.

Таким образом, первый платеж составит млн.руб., долг останется млн.руб.

К сроку наступления второго платежа по кредиту долг равен млн.руб. Выплачиваем млн.руб.

Теперь  остаток составляет  млн.руб.

Теперь очевидно, что последний платеж составит млн.руб.

Понятно, что наибольший платеж придется на первый год выплаты по кредиту, а наименьший - на последний. Получим систему неравенств:

Отсюда  r = 25%

ответ: 25%