Войти Регистрация Спроси ai-bota

Посчитайте производную f(x)=x^x в точке x0 = e

Ответ:

Алинаfox11

23.08.2020 18:29

Дана функция:

$f(x) = {x}^{x} , \: x_{0} = e$

Находим производную функции:

$f'(x) = ( {x}^{x} )' = ({e}^{ ln( {x}^{x} ) } )' = ( {e}^{ xln(x) } )' = \\ = {e}^{x ln(x) } (x ln(x)) ' = {x}^{x} ((x)' ln(x) + x( ln(x) )') = \\ = {x}^{x} ( ln(x) + 1) \\ f'(x_{0}) = {e}^{e} ( ln(e) + 1) = 2 {e}^{e}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ЮляФранк2105

29.04.2022 06:41

Чему равна длина окружности если ее длина равна 0,628 3,512...

Lenaaaa111

29.04.2022 06:41

Уtе не дене бело ов об11. Сосысатенение по Але и реали ееPetita sa небольшоrto repoha per nocertete cocephalopmе Алата и направи инсь в кассе оказала. Он хотели понежатьсе дадение...

RokiFoki

29.06.2022 05:34

Она готовится конкурс рисунков афанасий она пришла магазинам товары и стала рассматривать ценники ей вычислить краски 392 тенге 1030 97 краски 294...

shuratimoschin

29.08.2021 15:24

23,6+(14,5-30,1)-(6,8+1,9) решите поэтапно...

tomasmraz

12.12.2021 14:05

В первой кадке было в 4 раза больше мёда, чем во второй. Когда из первой кадки взяли 210 кг мёда, а во вторую положили – 30 кг мёда, то в обеих кадках стало поровну мёда. Сколько...

fukaczumi

06.03.2023 19:38

Среднее арифметическое двух чисел равно 10, а среднее арифметическое других трех чисел равно 5. Найдите среднее арифметическое всех пяти чисел....

NikoBellic99

20.03.2021 19:21

Найди значение выражения: 65⋅(10−6)6⋅(23⋅1036)....

Мелочь83

22.04.2022 10:03

Людиии надо...выделите целую часть из...

sergogocer

25.06.2022 22:21

На первой стоянке в 4 раза меньше машин, чем на второй. После того как на первую приехали 5 машин, а со второй уехало 25 машин, то на стоянках было машин поровну. Сколько машин...

УльянаТонких

15.04.2023 19:57

Преобразуй периодическую десятичную дробь 0,1(26) в обыкновенную дробь...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку