Войти Регистрация Спроси ai-bota

найти интеграл (3-x)dx/sqrt(1+6x-7x²)

Ответ:

Djama1234

03.09.2020 18:57

$\int \dfrac{3-x}{\sqrt{1+6x-7x^2}}\, dx=-\dfrac{1}{7}\int \dfrac{(3-x)}{\sqrt{(x-\frac{3}{7})^2-\frac{16}{49}}}\, dx=\Big[\; t=x-\frac{3}{7},\; dx=dt\; \Big]=\\\\\\=-\dfrac{1}{7}\int \dfrac{\frac{18}{7}-t}{\sqrt{t^2-\frac{16}{49}}}\, dt=-\dfrac{1}{7}\cdot \Big(\dfrac{18}{7}\cdot ln\Big|t+\sqrt{t^2-\frac{16}{49}}\, \Big|-\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{t^2-\frac{16}{49}}\Big)+C=$

$=-\frac{18}{49}\cdot ln\, \Big|\, x-\frac{3}{7}+\sqrt{x^2-\frac{6}{7}x-\frac{1}{7}}\, \Big|+\frac{1}{7}\cdot \sqrt{x^2-\frac{6}{7}x-\frac{1}{7}}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

yurafenchishin

11.11.2021 22:05

Раскрой скобки и у выражение: −7(3−a)+4(−3a−3)−6(−8+a). ответ: выражение без скобок (пиши без промежутков, не меняя порядка слагаемых; переменные пиши латинскими буквами) ; результат...

Makarzzz

08.02.2021 12:17

Яке з даних рівнянь лінійне?2x-1=06:x+1=0(х+2)(x-1)=0(5х-2)*х=0...

kosen2332

17.07.2021 16:59

Значение победы Александра невского над крестоносцами, ...

Elizaveta30122005

15.03.2021 11:23

Воrрос:Если число б представить в виде дроби со знаменателем 3, то числитель будет:...

vika2074

26.04.2023 12:44

Длина сада 120 метров это в 3 раза больше чем ширина найти периметор и плошадь...

JuliusM

30.05.2020 05:34

Если из 2 школ заплатили 90000 рублей то тогда 1 школа отправила 288 учеников а 2 школа отправила 312 учеников тогда сколько заплатили школы по отдельности...

dashkin21

04.12.2021 03:29

5. В четырехугольнике MNPK сторона MN = у см. 1) Выразите остальные стороны этого четырехугольника, если: а) NP на 1 см меньше MN; b) РК в 2 раза больше MN: с) МК на 1 см больше РК....

vitya48

17.11.2021 00:51

Раскройте скобки и Приведите подобные слагаемые выражения (1.9а...

Rarete

29.08.2022 20:18

Болот небереси Алинадан 8 эсе улуу 3 жыл мурун 25 эсе улуу болчу.Болот алинадан канча эашка улуу...

Malıw

20.12.2020 02:25

Одно число в 4 раза больше другого, а их разность равна 210. Найди наибольшее число. ответ очень...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку