Основанием прямой призмы служит треугольник АВС. АВ=7 см, ВС=6 см,
60° Высота призмы равна 8 см. Найти объем призмы.

Question

Математика: Основанием прямой призмы служит треугольник АВС. АВ=7 см, ВС=6 см, 60° Высота призмы равна 8 см. Найти объем призмы.

RaidenGames · Answer

1) В основании треугольник.

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.

$S=\frac{1}{2}AB*BC*sin60$

$S=\frac{1}{2}*7*6*\frac{{\sqrt{3}}}{2}=\frac{21\sqrt{3} }{2}$

$S=\frac{21\sqrt{3} }{2}$ см²

2) Находим объём V призмы:

V=S*h

$V=\frac{21\sqrt{3} }{2}*8=84\sqrt{3}$

$V=84\sqrt{3}$ см³

V ≈ 145 см³