У тёти Глаши в погребе есть много банок объёмом 3л,5л и 10л. Какой максимальный объём может иметь фляга, которую Тётя Глаша с внучкой могут наполнить до краёв без переполнения, налив 25 полных банок и используя при этом банки каждого из объёмов, причём 3-ёх литровых банок втрое больше, чем 10-ти литровых
124 л.
Пошаговое объяснение:
Пусть 10-л банок х, тогда 3-л банок 3х, а 5-л банок 25-x-3x = 25-4x
И сумма объемов должна быть наибольшей.
10x + 3*3x + 5*(25 - 4x) = max.
10x + 9x + 125 - 20x = max
125 - x = max.
Очевидно, чем меньше х, тем больше объем.
x = 1 - 10-л банок.
3x = 3 - 3-л банок.
25 - 4x = 25 - 4 = 21 - 5-л банок.
Объем равен 10 + 3*3 + 21*5 = 10 + 9 + 105 = 124 л.