Войти Регистрация Спроси ai-bota

Необходимо решить интеграл (x+3)dx/x^2 +4x+7

Ответ:

MaxDeep

12.08.2020 08:55

$\displaystyle\int\frac{x+3}{x^2+4x+7}dx=\frac{1}{2}\int\frac{2x+4+2}{x^2+4x+7}dx=\\=\frac{1}{2}\int\frac{(2x+4)}{x^2+4x+7}dx+\int\frac{dx}{x^2+4x+7}=\\=\frac{1}{2}\int\frac{d(x^2+4x+7)}{x^2+4x+7}+\int\frac{d(x+2)}{(x+2)^2+3}=\\=\frac{1}{2}ln|x^2+4x+7|+\frac{1}{\sqrt3}arctg\frac{x+2}{\sqrt3}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Qwerty20020505

12.08.2020 15:33

Четверо купцов заметили, что если они сложатся без первого купца, тособерут 90 р., без второго — 85 р., без третьего — 80 р. без четвертого — 75р. Сколько у кого денег?...

rita1501

04.05.2021 17:40

Составь , которая решается вычитанием. в тексте должно говорится о стаде, в котором 15 коров и 7 телят....

alisabugor

04.05.2021 17:40

Впервом пакете 16кг картофеля,а во втором на 12кг меньше. во сколько раз в первом пакете больше килограммов картофеля,чем во втором?...

romandichii1

04.05.2021 17:40

Решите ! 1) sin²x-3sin2x-7cos²x=0 на интервале [-pi/2; 2pi) 2) (tg²x+tgx) ×√-7cosx =0 3) √2(sinx-1)+2(√√3/2 - sinx)²=√3-2sin²x...

Evelina300606

04.05.2021 17:40

Периметр треугольника равен 40 см.первая сторона на 2 см длинее второй, а третья на 3 см длинее первой.найти длину каждой стороны треугольника...

Кактус12200504

21.05.2022 17:20

3брата купили 9 тетрадей, младший на 1 меньше, старший на 1 больше. на сколько меньше тетрадей купил младший брат. сколько было бы кс либ они купили 12 тетрадей и 27 тетрадей...

Золушка444

21.05.2022 17:20

Начерти многоугольник с равными сторонами,периметр равен 9 см...

Avetazatan

21.05.2022 17:20

Всеменах льна содержится 42% масла сколько килограммов семян необходимо для получения 105 кг масла...

Andrey2421

21.05.2022 17:20

Купец путешествовал по индии.в одном из городов он купил 34 кг пряностей,во втором городе в 2 раза больше,чем в первом, а в третьем на 12 кг меньше, чем в первом двух городах...

SHKOLOLO1228

21.05.2022 17:20

Решите уравнение а)4(3-2x)+24=2(3+2x) б)0,2(5y-2)+0,3(2y-1)-0,9...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку