Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить тригонометрическое уравнение

Ответ:

mankoyana

12.10.2020 07:29

ответ: D

Пошаговое объяснение:

Чтобы косинус в какой-то степени равнялся единице, эта степень должна быть равна нулю:

$sin^2x-\frac{3}{2}sinx+\frac{1}{2}=0\\sinx=t\\t^2-\frac{3}{2}t+\frac{1}{2}=0\\2t^2-3t+1=0\\t_1=\frac{1}{2}\\t_2=1\\$

Первый случай:

$sin(x_1)=\frac{1}{2}\\x_1=\frac{\pi}{6} +2\pi k , k \in Z\\\\x_1=\frac{5\pi}{6} +2\pi k , k \in Z\\\\$

Второй случай:

$sin(x_2)=1\\x_2=\frac{\pi}{2} +2\pi k , k \in Z\\\\$

Однако это не все. Еще есть вариант, когда cosx=1 . Тогда в какой бы степени ни находилась единица, она все равно останется единицей:

$cosx=1\\x=2\pi k, k \in Z$

Объединив решения, найдем подходящий вариант ответа:

ответ D.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

luzgina11

06.07.2021 03:24

Чашка стоит 48 руб., а ложка 6 руб. во сколько раз чашка дороже ложки? какую часть цены ложки составляет цена ложки? сколько ложек можно купить вместо одной чашки?...

Balanshiki

06.07.2021 03:24

С32 га собрали по 27 ц пшеницы,а с 4 га-по 36ц.найдите среднюю урожайность пшеницы на этих участках....

romazan4

06.07.2021 03:24

Решите уравнение x : (17/66 - 1, 7/44) = -2, 1/7 + 7/17...

fatimatagiyeva

06.07.2021 03:24

Одна сторона треугольника равна 13см, вторая на 3см длиннее. а третья на 3см короче.чему равен периметр треугольника7...

Gugulik3

06.07.2021 03:24

Распределить растения на группы: липа, можжевельник, ель, сирень, слива, земляника, тыква, колокольчик...

матвей100000001357

06.07.2021 03:24

Два поезда вышли одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 650км, и встретились через 5 часов. чему равна скорость второго поезда, если...

viamell

06.07.2021 03:24

Вычислить и выразить ответ в метрах: (4м+5м)-32дм+100см= 80дм-(5м-3м)*2= в сантиметрах: 1м-(4дм+8дм): 4= 54мс : 6+2дм * 3= в метрах квадратных: 42м-(6м+4м)=...

innaecaln

06.07.2021 03:24

Садовник рассодил 90 луковиц тюльпанов на 3 клумбы: большую, среднюю, маленькую. на среднюю клумбу он посадил в 2 раза больше луковиц, чем на маленькую,а на большую- столько...

Mykolaj8

06.07.2021 03:24

Слиток сплава серебра с цинком массой 7 кг содержал 76% серебра. его сплавили с другим слитком и получили слиток 21 кг, содержащий серебра 80%.сколько процентов серебра...

Приветикэтоя

06.07.2021 03:24

На полке стояли книги. сначала с полки сняли 25% всех книг, а потом 70% оставшихся книг. после этого на полке осталось 27 книг. сколько книг на полке было первоначально?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку