В типографии на двух печатных машинах требуется напечатать 4200 плакатов. Известно что скорость печать первой машины на 20 листов в минуту больше второй, поэтому 1200 листов она напечатает на 5 минут быстрее. За какое время типография отпечатает плакаты при условии, что машины будут работать одновременно? ответ напишите в минутах

30 минут

Пошаговое объяснение:

В типографии на двух печатных машинах требуется напечатать 4200 плакатов. Известно что скорость печать первой машины на 20 листов в минуту больше второй, поэтому 1200 листов она напечатает на 5 минут быстрее. За какое время типография отпечатает плакаты при условии, что машины будут работать одновременно?

Пусть вторая печ.машина печатает х плакатов в минуту, тогда первая печатает (х+20) плакатов в минуту. 1200 листов первая напечатает за 1200/(x+20), а вторая за 1200/x минут. По условию

1200/x-1200/(x+20)=5

240/x-240/(x+20)=1

240(x+20)-240x=x(x+20)

4800=x²+20x

x²+20x-4800=0

D=20²-4·1·(-4800)=400+19200=19600=140²

x₁=(-20-140)/2=-80<0

x₂=(-20+140)/2=60 листов в минуту печатает вторая печ.машина

60+20=80 листов в минуту печатает первая печ.машина

80+60=140 листов в минуту печатают первая и вторая вместе

4200:140=30 минут