Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите неопределённый интеграл

Ответ:

Milenadaw

12.10.2020 03:30

$\displaystyle \int\frac{dx}{cos^4x-sin^4x}=\int\frac{\displaystyle\frac{dx}{cos^4x}}{1-tg^4x}=\int\frac{1+tg^2x}{1-tg^4x}d(tgx)=\\=\int\frac{d(tgx)}{1-tg^2x}=\frac{1}{2}ln|\frac{1+tgx}{1-tgx}|+C$

$\displaystyle\int\frac{dx}{\sqrt x+\sqrt[4]x}=4\int\frac{t^2dt}{t+1}=4\int(t-1+\frac{1}{t+1})dt=\\=4(\frac{t^2}{2}-t+ln|t+1|)+C=2\sqrt x-4\sqrt[4]x+4ln|\sqrt[4]x+1|+C\\\\x=t^4;dx=4t^3dt$

$\displaystyle \int\frac{xdx}{cos^2x}=xtgx-\int tgxdx=xtgx+ln|cosx|+C\\u=x;du=dx\\dv=\frac{dx}{cos^2x};v=tgx$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

sazonov30021

28.02.2020 05:42

На скотном дворе были гуси и поросята. мальчик насчитал 30 голов и 84 ног. сколько было гусей и сколько было поросят на скотном дворе? решение...

Настя040827

03.05.2023 18:28

Составь выражение которое ответить на вопрос 1)в одном шкафу d книг а во втором b книг сколько книг нужно переставить из второго шкафа в первый чтобы книг стало поровну? 2)за 25...

Karcat2306

03.05.2023 18:28

Флакон шампуня стоит 160 р. какое наибольшее число флаконов можно купить за 1000 рублей во время распродажи,когда скидка составляет 30 процентов...

Полина20351

03.05.2023 18:28

Решите уровнение 11*(n+4)+12n+39=290...

AsterXML

06.03.2020 23:14

Найдите нок чисел: 196, 140 и 210.! ...

jzzy

31.08.2020 17:33

Развитие гигиены в африке или дакке (5 предложений). выберете сами африку или...

MisterStickman1

12.07.2022 10:16

Представьте краткую запись чисел словами. 1)2*10.000.000+3*1 000 000+1*10 000+4*1 000 +2*100+5*10+7...

marvin4547

12.07.2022 10:16

Используя дополнительные источники информации составьте небольшое сообщение об одной из заповедных зон края. запиши её название, местоположение, опиши растительный и животный мир,...

huesosoff2016

12.07.2022 10:16

Буду (не шарю я в , что ж поделать) два автобуса выехали одновременно из пункта а в пункт в. один из них первую половину пути ехал со скоростью v1, а вторую - v2. второй автобус...

ivanBashak1

11.05.2020 23:31

Пож как решить это : запиши цифрами 9с3дес= 7с2ед= 8с5дес3ед= 62дес=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку