Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить дифференциальное уравнение первого порядка

Ответ:

zhasbaevamp06rkz

12.10.2020 03:24

$\displaystyle y'-\frac{2xy}{1+x^2}=1+x^2\\\frac{dy}{dx}-\frac{2xy}{1+x^2}=0\\\frac{dy}{dx}=\frac{2xy}{1+x^2}\\\frac{dy}{y}=\frac{2x}{1+x^2}dx\\\int\frac{dy}{y}=\int\frac{d(1+x^2)}{1+x^2}\\ln|y|=ln|1+x^2|+C(x)\\y=C(x)(1+x^2)\\y'=C'(x)(1+x^2)+2xC(x)\\C'(x)(1+x^2)+2xC(x)-\frac{2x*C(x)(1+x^2)}{1+x^2}=1+x^2\\C'(x)=1\\C(x)=\int dx=x+C\\y=(x+C)(1+x^2)\\y(1)=3|3=2(1+C)\to C=\frac{1}{2}\\y=(x+\frac{1}{2})(1+x^2)$

решить дифференциальное уравнение первого порядка

0,0(0 оценок)

Ответ:

titan9064

12.10.2020 03:24

решение на фотографии

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

katiy19991

11.11.2022 11:19

Вателье было 377 м ткани. из 248м ткани сшили плащи,расходуя по 4 м ткани на каждый, а из остальной ткани-куртки,расходуя по 3 м ткани на каждую.сколько всего сшили плащей и курток?...

dilfuza2105

11.11.2022 11:19

1) перпендикуляр к прямой, расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельным прямым 2) свойства треугольных треугольников 3) построение по 3 элементам 4)смежные углы...

victoria223

11.11.2022 11:19

После полудня часа 45 минут какое время показывают часы...

Belay28

11.11.2022 11:19

Плмогите с . на каждом компьютере играли по 2 детей. дети играли на 14 компьютерах. сколько всего детей играло на компьютерах?...

АлисаAprel

11.11.2022 11:19

Булочка стоит 8 рублей,а бублик на 3 рубля дешевле. купили 5 булочек. какова стоимость покупки? сколько бубликов можно было бы купить вместо булочек?...

LisenokLove2003

11.11.2022 11:19

Сколько минут составляет три пятых часа? сколько сантиметров составляет две пятых метра? сколько метров составляет: полкилометра, четверть километра, восьмая часть километра?...

AsiMy

11.11.2022 11:19

Ваптеке раскладывали в одинаковые пакеты цветы ромашки . в первый час разложили ромашку в 30 пакетов. а во второй в 25 пакетов во второй час разложили на 10 кг ромашки меньше чем...

alina15299

11.11.2022 11:19

На склад 848 мешков крупы.восьмую долю составила манная крупа. а седьмую долю остатка-гречневая.сколько мешков было с гречневой крупой?...

klimenkovlad598

11.11.2022 11:19

Ученики вырастили 100 кусков малины .четвёртую часть они отдали в ботанический сад, а остальные посадили на 5 клумбах .сколько кустов малины на каждой решить...

Дарья22031

11.11.2022 11:19

Янедавно стала поттероманом, прочитала 4 соответственно подписалась на различны паблики вк. и после их прочтения я обычно себе 2 вопроса: 1)любил ли малфой младший гермиону? 2)говорят...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку