Робот-художник в прямоугольнике 5*8 проводит диагонали таким образом, чтобы никакие 2 из них не имели общих концов. Сколько максимально таких диагоналей можно провести?
Заметим что максимальное количество диагоналей (даже пересекающихся) в прямоугольнике 5 на 8 такое же как в прямоугольнике 1 на 8 (чтобы доказать нарисуй прямоугольник 5 на 8 и проведи всевозможные диагонали (я так понял по линии клеток), выдели прямоугольник 1 на 8 в прямоугольнике 5 на 8 и скажи что если продлить диагонали в нем, то получатся такие же диагонали как и в прямоугольнику 5 на 8).
А максимальное количество не пересекающихся диагоналей в прямоугольнике 1 на 8 8
ответ:8
Пошаговое объяснение:
Заметим что максимальное количество диагоналей (даже пересекающихся) в прямоугольнике 5 на 8 такое же как в прямоугольнике 1 на 8 (чтобы доказать нарисуй прямоугольник 5 на 8 и проведи всевозможные диагонали (я так понял по линии клеток), выдели прямоугольник 1 на 8 в прямоугольнике 5 на 8 и скажи что если продлить диагонали в нем, то получатся такие же диагонали как и в прямоугольнику 5 на 8).
А максимальное количество не пересекающихся диагоналей в прямоугольнике 1 на 8 8