Войти Регистрация Спроси ai-bota

Ребзя выручайте нет, влипили дистанционку, а не чего не понятно в голове пустота
Выручите

Ответ:

hvorovmax

12.10.2020 02:53

1) 0.25

2) 0.3

3) $\frac{1}{3}ln\frac{10}{3}$

4) $\sqrt{3} -\frac{1}{3}$

5) $-\frac{1}{2} +\frac{\sqrt{3} }{6}$

Пошаговое объяснение:

1) $\int\limits^2_1 {(x-1)^{3} } \, dx =\frac{(x-1)^{4} }{4} |(1;2)=\frac{(2-1)^{4} }{4} -\frac{(1-1)^{4} }{4} =\frac{1^{4} }{4} -\frac{0^{4} }{4}=\frac{1}{4} =0.25$

2) $\int\limits^2_1 {\frac{2x}{(x^{2} +1)^{2} } } \, dx =-\frac{1}{x^{2} +1} |(1;2)=-\frac{1}{2^{2}+1 } - (-\frac{1}{1^{2}+1 } )=-\frac{1}{5} +\frac{1}{2} =\frac{3}{10} =0.3$

3)

$\int\limits^2_1 {\frac{x^{2} }{x^{3} +2} } \, dx =\frac{1}{3} *ln(x^{3}+2 )|(1;2)=\frac{1}{3}ln(2^{3}+2)-\frac{1}{3} ln(1^{3}+2)=\frac{1}{3}(ln(10)-ln(3))=\frac{1}{3}ln(\frac{10}{3} )$

4)

$\int\limits^1_0{\sqrt{1+2x} } \, dx =\frac{1}{2}\frac{2(1+2x)\sqrt{1+2x} }{3} |(0;1)= \frac{(1+2x)\sqrt{1+2x} }{3} |(0;1)=\frac{(1+2*1)\sqrt{1+2*1} }{3}- \frac{(1+2*0)\sqrt{1+2*0} }{3}=\sqrt{3}-\frac{1}{3}$

5) $\int\limits^\frac{-\pi }{24} _0{\frac{1}{cos^{2}(2x+\frac{\pi }{4} ) } } \, dx =-\int\limits^0 _\frac{-\pi }{24} {\frac{1}{cos^{2}(2x+\frac{\pi }{4} ) } } \, dx=-\frac{1}{2} tg(2x+\frac{\pi }{4} )|(-\frac{\pi }{24};0 )=-\frac{tg(2x)+1}{2-2tg(2x)} |(-\frac{\pi }{24};0 )=-\frac{tg(2*0)+1}{2-2tg(2*0)}-(-\frac{tg(2*(-\frac{\pi }{24} ))+1}{2-2tg(2*(-\frac{\pi }{24} ))} ) =-\frac{0+1}{2-2*0} +\frac{tg(-\frac{\pi }{12} )+1}{2-2tg(-\frac{\pi }{12} )} =$ $=-\frac{1}{2} +\frac{-\frac{1-\frac{\sqrt{3} }{3} }{1+\frac{\sqrt{3} }{3} }+1 }{2+2*\frac{1-\frac{\sqrt{3} }{3} }{1+\frac{\sqrt{3} }{3} } } =-\frac{1}{2} +\frac{-\frac{(3-\sqrt{3} )^2 }{6 }+1 }{2+\frac{2(3-\sqrt{3}) }{3+\sqrt{3} } } =-\frac{1}{2}+\frac{(-1+\sqrt{3} )(6+2\sqrt{3} )}{24} =-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3} }{6}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

vitaliygrg

08.05.2021 09:31

Вынесите за скобкой общий множитель: 1) 3x+9y-12...

zhasik1337

08.05.2021 09:31

Одна сторона прямоугольника длиннее другой на 3 см.периметр прямоугольника равен 42см.наидите длину каждой строны...

Roblox2017

08.05.2021 09:31

Узейнаб в курятнике 45 кур.гусей было на 4 меньше 2/5 частей количества кур.сколько гусей у зейнаб?...

loric225p0cgrp

08.05.2021 09:31

Впустой аквариум длинна 80 см а шинера 40 см. налили 18 вёдер воды(кажное ведро 10л). определить расстояние от поверхности воды до дна аквариума....

f0xses

08.05.2021 09:31

Мастер отремонтировал 5 телевизоров, магнитофон на 2 меньше, а приемников столько, сколько телевизоров и магнитофонов вместе. сколько приемников отремонтировал мастер? ответ...

kpodavilnikova

08.05.2021 09:31

Найдите по формуле a = m - 5 3/8 значение m, если a = 2/5. а)m=5 5/32 b) m = 5 31/40 б) m = 5 7/40 г) m = 5 7/20 ^_^...

aziret31101

08.05.2021 09:31

Вычислите : 1)2 2/5 - ( 1/4 + 7/10 ) ; 2) 9 - (10 5/8 + 3/20 ) ; 3) 3- ( 1/6 + 2/3 ) ;...

твоёсолнце7

08.05.2021 09:31

Всё решить подробно: выполните сложение: 2 7/10+9 2/15,1 7/12+3 5/9,3 1/12+4 2/15...

neli2017

08.05.2021 09:31

Буду . 1. одиннадцать школьников купили всего 50 конфет. верно ли, что среди них есть хотя бы двое, купившие одинаковое количество конфет? 2. разрежьте квадрат, изображённый...

kirillan2

08.05.2021 09:31

Из числа 79 вычесть произведение 16 и 2 . к частному чисел 54 и 6 прибавить разность чисел 67 и 44. к сумме чисел 16 и 67 прибавить произведение 4 и 3....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку