Найти интеграл (sin^3x)/(cos^2x)dx (понизить степени sin^3x=sin^2xsinx, cos^2x=1/2(1+cos2x), внести косинус под знак дифференциала и заменить t=cosx)

Ответ:

nikitaaleksandrov

03.09.2020 17:30

$\int \dfrac{sin^3x}{cos^2x}\, dx=\int \dfrac{(1-cos^2x)\cdot sinx\, dx}{cos^2x}=\int \dfrac{-(1-cos^2x)\cdot d(cosx)}{cos^2x}=\\\\\\=-\int \dfrac{d(cosx)}{cos^2x}+\int d(cosx)=\dfrac{1}{cosx}+cosx+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ЛОЛКЕК12346

24.04.2021 16:57

Раскрыть скобки и упростить выражение: 8x-(3,7-x)+(1,2-5x)...

sananana1

08.09.2021 04:22

2) -1,8(5x + 7) + 6,2 =1,7...

ekaterinakostin

09.06.2021 15:37

V1=60км/ч t=2ч v2 =?км/ч S=200 км...

vgizovskaya

30.03.2021 17:23

работая один 1 человек проработает за 15 ч, 2 за 10 ч, а 3 за 12 ч.. за сколько они проработаютработая вместе...

AnastasiaPanda

12.11.2021 00:01

8 5 2 2 3 - 2 1 3 + 2 6 + 5 11 10 38 2) 9 3 57фото...

krecet6r

13.10.2020 07:03

умаляю Дано отношение 3/ 13. Напиши обратное отношение. Напиши отношение в виде дроби. Сократи дробь, если это возможно: 7 : 56 От куска шёлковой ткани длиной 10 м отрезали 3 м....

79210696544

09.04.2021 11:08

Напишите, как решается такое уравнение 12x^2-8x^3-2=0...

Kulichok14

29.05.2021 10:17

277. Чему равна: 1) одна десятая часть сантиметра; 2) одна десятая часть дециметра; 3) одна десятая часть метра; 4) одна тысячная часть килограмма; 5) одна тысячная часть тонны;...

kuzmov55

15.02.2021 23:18

Составить предложение по схемам...

1652001

18.11.2022 15:30

Найдитеf(3t+1 )для функции f(x)=3x²-2x+4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Найти интеграл (sin^3x)/(cos^2x)dx (понизить степени sin^3x=sin^2x*sinx, cos^2x=1/2*(1+cos2x), внести косинус под знак дифференциала и заменить t=cosx)​

Найти интеграл (sin^3x)/(cos^2x)dx (понизить степени sin^3x=sin^2xsinx, cos^2x=1/2(1+cos2x), внести косинус под знак дифференциала и заменить t=cosx)