Как эти две функции привести к общему (одинаковому) аргументу .Преподаватель сказал ,что нужно обратиться к синусу двойного угла ,но я не понимаю .

Как эти две функции  x =6cos(πt/6) - 3 и  y =3cos(πt/3) - 2 привести к общему (одинаковому) аргументу  ?

ответ:  y= 6cos²(πt/6) - 5

Пошаговое объяснение: * * * cos2α =cos²α -sin²α  = 2cos²α -1 * * *

y = 3cos(πt/3)  - 2 = 3cos(2* πt/6) - 2 = 3*( 2cos²(πt/6) -1 ) - 2 =

=  6cos²(πt/6) - 3  -2 =  6cos²(πt/6) - 5 .

* * * * * * * * * * * * * * * * * * *

x = 6cos(πt/6) - 3 ⇒  cos(πt/6)  =(x+3)/6 следовательно :

y = 6* ( (x+3)/6) ² - 5  = ( x+3)²/6 - 5  =( x²+6x+9 -30 ) /6=

(1/6)*(x²+6x -21 )