Войти Регистрация Спроси ai-bota

Исследовать функцию двух переменных на экстремум решить.

Ответ:

thebrofee

27.08.2020 23:29

z(-2;-3)=-41 - минимум функции

Пошаговое объяснение:

$z'_x=6x-2y+6 \\ z'_y=8y-2x+20$

$\left\{\begin{matrix}6x-2y+6=0\ |:2 \\ 8y-2x+20=0 \ |:2\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}3x-y+3=0 \\ 4y-x+10=0\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=3x+3 \\ 4(3x+3)-x+10=0\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \\ \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=3x+3 \\ 12x+12-x+10=0\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=3x+3 \\ 11x=-22\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=3(-2)+3 \\ x=-2\end{matrix} \Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=-3 \\ x=-2\end{matrix}$

M(-2;-3) - стационарная точка

$A=z''_{xx}=6 0 \\ B=z''_{xy}=-2 \\ C=z''_{yy}=8 \\ \\ AC-B^2=6*8-(-2)^2=48-4=440$

M(-2;-3) - точка минимума

$z(-2;-3)=3*(-2)^2+4*(-3)^2-2*(-2)*(-3)+6*(-2)+20*(-3)- 5\\ \\ =-41$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

даша3648

27.04.2021 16:46

1) высота сфинска равна пятидесятой части километра. найдите высоту сфинкса. 2) площадь северного ледовитого океана 14 750 000км 2 квадрат. в зимний пириод десатая часть его площади...

Aituar2007

27.04.2021 16:46

Напишите родителям записку используя слова из справки.дорогие родители, любимые мамочка и папочка ; не. волнуйтесь; не беспокойся; я я скоро приду....

хава993

27.04.2021 16:46

Укажите свойства воздуха, из-за которого мы его не видим: а. летучесть; б. горючесть; в. газообразность; г. молекулы воздуха малы, человеческий глаз не их различать...

axieva35

27.04.2021 16:46

8дм 1 см+ 9 см = 8 дм+3м - 2 дм = 9 дм - 5 см = 5 м -9 дм =...

Tortimilka

27.04.2021 16:46

Вкаждом ряду 7 чисел. из них 6 подобрали по некоторым признаку. найди в каждом ряду лишнее число а)3,6,12,24,36,48,96.б)13,24,68,57,36,79,46.в)63,54,18,36,45,73,81....

dashahomjak1

27.04.2021 16:46

На хлебозаводе в одном цеху ежедневно замешивают 14400 кг муки, а в другом на 1200 кг больше. из 100 кг муки получают 135 кг хлеба. сколько кг хлеба выпекают оба цеха?...

alsumadiarova

27.04.2021 16:46

Вколесе велосипеда почтальона печкина 6 спиц. сколько всего промежутков между спицами двух колес велосипеда печкина?...

leshchenko1234

27.04.2021 16:46

Улицу длиной 672 метра и шириной13м покрыли асфальтом.расходуя на каждый квадратный метр 39 кг асфальта . сколько асфальта потребовалось?...

mikstura71

27.04.2021 16:46

Доклад на тему состав почвы . охрана почв. , надо!...

maryclarly

27.04.2021 16:46

#1 длина прямоугольного параллелепипеда равна 18 см,высота-15 см,а объём 3240 см³. найди ширину данного параллелепипеда....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку