В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
федот228
федот228
30.01.2023 11:40 •  Математика

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции у=х^2-10Х , [-1;7]​

Ответ:
Собака2609
Собака2609
12.10.2020 01:51

ymin = -25, ymax = 11

Пошаговое объяснение:

Для этого найдём производную:

y' = 2x-10

В её нулях сама функция имеет экстремум, поэтому:

2x-10=0; 2x=10; x=5 - это минимум, поскольку ветви параболы направлены вверх

y(5) = 5^{2} - 10*5=-25 - наименьшее значение

Теперь проверим крайние точки отрезка [-1;7]:

y(-1)=(-1)^{2} -10*(-1)=11;\\y(7)=7^{2}-10*7= -21

11 - больше, это наибольшее значение

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?