Компьютерная программа случайным образом отбирает двузначные числа. Если выбранное компьютером число умножить на произведение его цифр, то получится 255. Какое число отобрала программа?

Пусть - случайное двузначное число, которое отбирает компьютер. Согласно условию:

Делители числа 255: 1; 3; 5; 15; 17; 51; 85; 255.

Решаем последнее уравнение в натуральных числах

ответ: программа отобрала число 51.