Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите неопределенный интеграл

Ответ:

Danil3250

12.10.2020 01:22

$\displaystyle \int\limits {\dfrac{\ln \text{tg} \, x}{\sin x \cos x} } \, dx = \begin{vmatrix}\ln \text{tg} \, x = t\\ \dfrac{dx}{\sin x \cos x} = dt \\ \end{vmatrix} = \int\limits {t} \, dt = \dfrac{t^{2}}{2} + C= \dfrac{\ln^{2}\text{tg} \, x}{2} +C$

Как нашли $\dfrac{dx}{\sin x \cos x}:$

$\dfrac{d(\ln \text{tg} \, x)}{dx} = (\ln \text{tg} \, x)' = \dfrac{1}{\text{tg} \, x} \cdot (\text{tg} \, x)' = \dfrac{1}{\dfrac{\sin x}{\cos x} } \cdot \dfrac{1}{\cos^{2}x} = \dfrac{1}{\sin x \cos x}$

ответ: $\dfrac{\ln^{2}\text{tg} \, x}{2} +C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ФилиситиФорНау

26.06.2020 01:58

Найдите значение уравнения 8*(x+2)=32+4*(x+2)...

kirill600rr12

26.06.2020 01:58

Как решить в столовой за неделю израсходовали 63 кг муки. 4 дня расходовали по 12 кг муки в день, а остальную муку поровну в следующие 3 дня. сколько кг муки расходовали каждый...

lunova0921

26.06.2020 01:58

Какое наибольшее натуральное значение m удовлетворяет неравенству m 74/9?...

stas7454

26.06.2020 01:58

Как сделать защиту футболки по технологии 6 класса...

Farvazutdinovd

26.06.2020 01:58

Из 2 кг муки выходит 3 кг печёного хлеба.сколько хлеба выйдет из 1 ц муки? из 1 т муки?...

fara32

26.06.2020 01:58

Маша проиграла соревнование в скорости мише. предложила соревноваться по-другому: сначала она уедет вперёд на 200 м, а только потом миша начнёт догонять. сможет ли миша догнать...

atomis

26.06.2020 01:58

Из двух городов, между которыми 840 км. пути, одновременно навстречу друг другу выехали два поезда. скорость одного из них 80 км/ч., другого-60 км/ч. через сколько часов они встретятся?...

ДЖАН4848548

26.06.2020 01:58

Составьте сумму из следующих слагаемых. -5 и 9 6 и -14 3, -7, -2 и 9 -6; -5; 0.5; -7.6 выражения, опуская скобки. 6+(-2)+(-8-) -40+(-20)+(-10) -1+(-а)+(-х) 60+х+(-х)...

oksanakrasilnikova

26.06.2020 01:58

Дочери 12 лет.её возраст состовляет 2 пятых возраста матери.сколько лет матери! ? *только условие решать не надо...

Marat445372

26.06.2020 01:58

Сочинение по татарскому -моя мама моя советчица на татарском напишите...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку