Витя записал одну за другой 4 разные цифры, среди которых нет нуля. Каждая следующая цифра меньше предыдущей, а их сумма равна 16. Второй была записана цифра 6. Какая цифра была записана третьей? А) 1 Б) 2 В) 3 Г) 4 Д)5
Поскольку каждая следующая цифра меньше предыдущей, то на первом месте стоит как минимум 7. Тогда в этом случае, сумма двух последних цифр равна 10-7=3, а это в точности сумма двух наименьших цифр 2 и 1.
На первом месте не может стоять цифра, больше 7, так как в этом случае сумма двух различных цифр была бы меньше 3, чего не может быть.
Итак, Витя записал цифры 7, 6, 2, 1. На третьем месте записана 2.
Найдем сумму трех неизвестных цифр:
16-6=10
Поскольку каждая следующая цифра меньше предыдущей, то на первом месте стоит как минимум 7. Тогда в этом случае, сумма двух последних цифр равна 10-7=3, а это в точности сумма двух наименьших цифр 2 и 1.
На первом месте не может стоять цифра, больше 7, так как в этом случае сумма двух различных цифр была бы меньше 3, чего не может быть.
Итак, Витя записал цифры 7, 6, 2, 1. На третьем месте записана 2.
ответ: 2