В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
zolotovavichka
zolotovavichka
02.09.2021 22:50 •  Математика

Нужна в определении сходимости интеграла​

Ответ:
bubliknazar2003
bubliknazar2003
11.10.2020 22:50

интеграл сходится

Пошаговое объяснение:

Воспользуемся теоремой сравнения:

Сравним данный интеграл с

\int\limits^1_0 {\frac{1}{\sqrt[3]{x^2} } } \, dx=\int\limits^1_0 {x^{-\frac{2}{3 } }} \, dx= \lim\limits_{a \to 0} 3x^\frac{1}{3} \ |^1_a =\lim\limits_{a \to 0} (3-3a^\frac{1}{3})=3-0=3

который сходится.

Так как косинус изменяется от -1 до 1, то

{\frac{cos\frac{1}{x} }{\sqrt[3]{x^2} } } \leq {\frac{1}{\sqrt[3]{x^2} } }

Значит и исходный интеграл тоже сходится

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?