В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
500о
500о
27.05.2020 12:41 •  Математика

Два комбайнера,работая вместе,могут собрать урожай пшеницы за 8ч. Если бы они работали вместе 2ч,а потом первый комбайнер прекратил работу,то второй собрал бы оставшуюся часть урожая за 18ч. За какое время каждый комбайнер в отдельности может собрать весь урожай пшеницы?

Ответ:
очочов
очочов
11.10.2020 22:49

Первый за x часов, второй за y часов.

Первый за час соберёт \frac1x часть всего урожая, второй \frac1y часть.

Вместе за 8 часов соберу весь урожай, то есть

\left(\frac1x+\frac1y\right)\cdot8=1

Вдвоём за 2 часа соберут \left(\frac1x+\frac1y\right)\cdot2 часть урожая, второй за 18 часов соберёт оставшуюся часть то есть

\left(\frac1x+\frac1y\right)\cdot2+\frac1y\cdot18=1

Составим и решим систему уравнений:

\begin{cases}\left(\frac1x+\frac1y\right)\cdot8=1\\\\\left(\frac1x+\frac1y\right)\cdot2+\frac1y\cdot18=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac1x+\frac1y=\frac18\\\\\frac1x+\frac1y+\frac9y=\frac12\end{cases}\Rightarrow\\\\\\\Rightarrow\begin{cases}\frac1x=\frac18-\frac1y\\\\\frac1x+\frac{10}y=\frac12\end{cases}\\\\\\\frac18-\frac1y+\frac{10}y=\frac12\\\\\frac9y=\frac12-\frac18\\\\\frac9y=\frac38\\\\\frac y9=\frac83\\\\y=24\\\\\begin{cases}x=12\\\\y=24\end{cases}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?