Группа студентов из 20 человек собирается путешествовать
поездом. В кассе есть 12 билетов с местами на нижней полке и 8 - на
верхний. При этом 5 студентов хотят ехать снизу, а 4 сверху.
а) Сколькими их можно расположить в вагоне поезда, если порядок размещения пассажиров как снизу, так и сверху не учитывается?
б) Порядок расположения студентов как сверху, так и снизу учитывается.
в) Учитывается только порядок расположения студентов снизу.
По поводу первой. Если отбросить тех, кто "забронировал билеты", то останется 11 билетов на 11 человек. Теперь нам нужно отобрать 7 человек на нижнюю полку или 4 человека на верхнюю. Это $C_{11}^7 = C_{11}^4=330$
По поводу второй. Учитываем решение первой, но берем во внимание, что порядок должен быть учтен размещения 5 человек по 5 местам размещения 4 человек по 4 местам - $A_4^4=4!$. С учетом правила произведения - $C_{11}^7\cdot 4!\cdot 5! = C_{11}^4\cdot 4!\cdot 5!=950400$
Пошаговое объяснение:
Извини если не правильно.