3 монеты по 10 рублей, 2 монеты по 5 руб и 1 монеты 2 руб. Мороженое стоит 23 рубля. Из кармана случайно достаем 3 монеты. Найти вероятность того, что этих монет хватит на мороженое.
Чтобы найти вероятность того, что доставаемых монет хватит на мороженое, нам нужно посчитать все возможные комбинации монет и определить количество комбинаций, которые дадут сумму, достаточную для покупки мороженого.
У нас есть следующие монеты:
- 3 монеты по 10 рублей
- 2 монеты по 5 рублей
- 1 монета по 2 рубля
Сначала мы можем рассмотреть комбинации, в которых мы берем только монеты по 10 рублей. Есть три такие монеты, поэтому у нас есть 3 возможные комбинации сумм вида 10 + 10 + 10 = 30 рублей.
Теперь давайте посмотрим на комбинации, в которых мы берем 10-рублевую монету и 5-рублевую монету. У нас есть 3 комбинации, где мы можем взять по одной монете 10 рублей и 5 рублей: 10 + 5 + 5 = 20 рублей, 5 + 10 + 5 = 20 рублей и 5 + 5 + 10 = 20 рублей.
Также есть комбинации, в которых мы берем 10-рублевую монету и 2-рублевую монету. У нас есть 3 комбинации, где мы можем взять по одной монете 10 рублей и 2 рубля: 10 + 2 + 2 = 14 рублей, 2 + 10 + 2 = 14 рублей и 2 + 2 + 10 = 14 рублей.
И, наконец, у нас есть 3-комбинации, где мы берем 5-рублевую монету, 2-рублевую монету и 2-рублевую монету: 5 + 2 + 2 = 9 рублей, 2 + 5 + 2 = 9 рублей и 2 + 2 + 5 = 9 рублей.
Таким образом, у нас есть общее количество комбинаций, состоящих из трех монет, которых хватит на мороженое: 3 + 3 + 3 + 3 = 12 комбинаций.
Обратите внимание, что есть также комбинация, где мы берем три 5-рублевые монеты (5 + 5 + 5 = 15 рублей), но в данном случае сумма монет превышает стоимость мороженого (23 рубля), поэтому эту комбинацию исключаем.
Теперь нам нужно найти общее количество возможных комбинаций монет из нашего кармана. У нас есть 3 монеты по 10 рублей, 2 монеты по 5 рублей и 1 монета по 2 рубля. Общее количество комбинаций можно найти, используя принцип умножения.
Таким образом, количество возможных комбинаций монет из нашего кармана: 3 * 2 * 1 = 6 комбинаций.
Теперь мы можем найти вероятность того, что доставаемых монет хватит на мороженое. Вероятность определяется как количество благоприятных исходов, деленное на общее количество возможных исходов.
Количество благоприятных исходов (12 комбинаций) / общее количество возможных исходов (6 комбинаций) = 12/6 = 2/1 = 2.
Таким образом, вероятность того, что доставаемые монеты хватят на мороженое, равна 2/1 или 2.
У нас есть следующие монеты:
- 3 монеты по 10 рублей
- 2 монеты по 5 рублей
- 1 монета по 2 рубля
Сначала мы можем рассмотреть комбинации, в которых мы берем только монеты по 10 рублей. Есть три такие монеты, поэтому у нас есть 3 возможные комбинации сумм вида 10 + 10 + 10 = 30 рублей.
Теперь давайте посмотрим на комбинации, в которых мы берем 10-рублевую монету и 5-рублевую монету. У нас есть 3 комбинации, где мы можем взять по одной монете 10 рублей и 5 рублей: 10 + 5 + 5 = 20 рублей, 5 + 10 + 5 = 20 рублей и 5 + 5 + 10 = 20 рублей.
Также есть комбинации, в которых мы берем 10-рублевую монету и 2-рублевую монету. У нас есть 3 комбинации, где мы можем взять по одной монете 10 рублей и 2 рубля: 10 + 2 + 2 = 14 рублей, 2 + 10 + 2 = 14 рублей и 2 + 2 + 10 = 14 рублей.
И, наконец, у нас есть 3-комбинации, где мы берем 5-рублевую монету, 2-рублевую монету и 2-рублевую монету: 5 + 2 + 2 = 9 рублей, 2 + 5 + 2 = 9 рублей и 2 + 2 + 5 = 9 рублей.
Таким образом, у нас есть общее количество комбинаций, состоящих из трех монет, которых хватит на мороженое: 3 + 3 + 3 + 3 = 12 комбинаций.
Обратите внимание, что есть также комбинация, где мы берем три 5-рублевые монеты (5 + 5 + 5 = 15 рублей), но в данном случае сумма монет превышает стоимость мороженого (23 рубля), поэтому эту комбинацию исключаем.
Теперь нам нужно найти общее количество возможных комбинаций монет из нашего кармана. У нас есть 3 монеты по 10 рублей, 2 монеты по 5 рублей и 1 монета по 2 рубля. Общее количество комбинаций можно найти, используя принцип умножения.
Таким образом, количество возможных комбинаций монет из нашего кармана: 3 * 2 * 1 = 6 комбинаций.
Теперь мы можем найти вероятность того, что доставаемых монет хватит на мороженое. Вероятность определяется как количество благоприятных исходов, деленное на общее количество возможных исходов.
Количество благоприятных исходов (12 комбинаций) / общее количество возможных исходов (6 комбинаций) = 12/6 = 2/1 = 2.
Таким образом, вероятность того, что доставаемые монеты хватят на мороженое, равна 2/1 или 2.