Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите определенные интегралы: (карточка)

Ответ:

nubjoper

11.10.2020 20:59

$\int\limits^1_{-1}( {5-x+3x^2} )\, dx =(5x-\frac{x^2}{2}+3\frac{x^3}{3})|^{1}_{-1}=5\cdot (1-(-1))-\frac{1}{2} \cdot (1^2-(-1)^2)+(1^3-(-1)^3)= 10+2=12$

$\int\limits^2_0 {\frac{x^4}{\sqrt{x^5+4} } } \, dx =\frac{1}{5} \int\limits^2_0 {\frac{d(x^5+4)}{\sqrt{x^5+4} } }=\frac{1}{5} \cdot 2\sqrt{x^5+4}|^{2}_{0}=\frac{2}{5} \cdot (\sqrt{2^5+4}-\sqrt{0+4})= \frac{2}{5} \cdot (6-2)=\\\\= \frac{8}{5}=1,6$

0,0(0 оценок)

Ответ:

alinashelepova1

11.10.2020 20:59

1)

$\int_{-1} ^{1} (5 - x + 3 {x}^{2} )dx = 5x - \frac{ {x}^{2} }{2} + {x}^{3} {|_{-1} }^{1} \\ = (5 \times 1 - \frac{1}{2} + 1) - (-5 - 0.5-1 ) = 5.5 -(-6.5)= 12$

2)

$\frac{ {x}^{4} }{ \sqrt{ {x}^{5} + 4} } dx \: = |d( {x}^{5} + 4) = (5 {x}^{4} ) dx| \\ = \int \frac{d( {x}^{5} + 4) }{ 5* \sqrt{ {x}^{5} + 4} } =$

Интеграл свели к табличному

$= 2/5*\sqrt{ {x}^{5} + 4 } \: \: |_0 {}^{2} = \\ = 2/5*(( \sqrt{2 {}^{5} + 4} ) - \sqrt{4} ) = \\ =2/5 \times (6 - 2) = 4/5 \times 2 = 8/5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

polo73oye61z

12.08.2020 19:42

решите уравнение 8y+3.5=5y-2.8 2.найдите значение выражения 12*(0.5m-2/3)-35*(0.4m+2/7) если m=1 5/16 3.Добытую партию руды завод переработал за 3 дня. В первый день...

Диана1еее

02.06.2023 19:30

K5-7. а) На плане 1 клетка изображает1 см2. Начерти квадрат, который изобра-жает на плане 1 дм2.б) Дополни запись: 1 дм2 =- См...

caramelka05

15.04.2023 06:09

Орнектерди пайдаланып тендик жане тенсиздик курастыр...

swecut

05.05.2020 10:38

Банк предлагает вклад А с ежегодной процентной ставкой в 9% годовых на 2 года. И инвестиционный проект Б на 2 года, доходность 1 года составляет 5% годовых и второго...

tasss1

20.09.2021 03:48

Длина отрезка ер=30см. длина отрезка en на 10 см больше,чем длина отрезка ef, и на 7 см меньше,чем длина отрезка ер. найдите длину отрезка ef....

12363211

20.09.2021 03:48

:катя составила 6высказываний,а петя 10.семь из них были истинными,а остальные ложными.сколько ложных высказыванийсоставили...

kabaramba

20.09.2021 03:48

Запиши 3 дроби, равные 8_24 числители которых меньше числителя данной дроби !...

matematic14

20.09.2021 03:48

Водной коробке было 38 карандашей а в другой коробке на 16 больше. все карандаши разложили в 4 коробки поровну. сколько карандашей в одной коробке...

andrii213

20.09.2021 03:48

Запишите в виде буквенного выражения произведение чисел a и b и их разности. сумма квадратов чисел m и n. квадрат суммы чисел x и y. частное квадрата числа а и куба...

ilnasgo54

20.09.2021 03:48

Раставить порядок действий 0,609: 0,01*700-(9,794+148,8): 0,069=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку