Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженной на высоту. Проекция диагонали на большее основание равна 2а- (2а-а)/2=2а-а/2=3а/2.
Из рисунка видно , что диагональ - биссектриса. Равные углы опираются на равные дуги, а равные дуги стягивают равные хорды. Значит боковая сторона равна а. Тогда по теореме Пифагора а^2-a^2/4=3
Пошаговое объяснение:
Площадь трапеции - произведение полусуммы оснований на высоту:
Для того, чтобы найти периметр, нужно узнать длину боковых сторон. Их можно найти по теореме Пифагора:
Периметр 10
Площадь 3*sqrt(3)
Пошаговое объяснение:
Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженной на высоту. Проекция диагонали на большее основание равна 2а- (2а-а)/2=2а-а/2=3а/2.
Из рисунка видно , что диагональ - биссектриса. Равные углы опираются на равные дуги, а равные дуги стягивают равные хорды. Значит боковая сторона равна а. Тогда по теореме Пифагора а^2-a^2/4=3
3*a^2/4=3 a=2.
Периметр 3а+2а=5а=10
Площадь равна sqrt(3)*(2+4)|2=3*sqrt(3)
На всякий случай ещё пишу sin(2alfa)=sqrt(3)/2
2alfa=60 градусам alfa=30 градусам.