Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифференциальное уравнение х2(dу/dx) + (x)1/3 tgy = 0

Ответ:

hudognik78

11.10.2020 20:47

$x^2y'+\dfrac{x}{3}{\rm tg}\, y=0\\ \\x=0;~~ xy'+\dfrac{{\rm tg}\, y}{3}=0\\ \\ xy'=-\dfrac{{\rm tg}\, y}{3}~~~\Rightarrow~~~ \dfrac{dy}{{\rm tg}\, y}=-\dfrac{dx}{3x}~~~\Rightarrow~~ \displaystyle \int \dfrac{\cos ydy}{\sin y}=-\int \dfrac{dx}{3x}\\ \\ \\ \int \dfrac{d(\sin y)}{\sin y}=-\int \dfrac{dx}{3x}~~~\Rightarrow~~~ \ln|\sin y|=-\dfrac{1}{3}\ln|x|+\ln C\\ \\ \ln |\sin y|=\ln \left|\dfrac{C}{\sqrt[3]{x}}\right|\\ \\ \sin y=\dfrac{C}{\sqrt[3]{x}}~~~\Rightarrow~~~ \boxed{y=\arcsin\dfrac{C}{\sqrt[3]{x}}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

лисичка73

25.09.2020 08:48

Школа будущего РАБОТА В ПАРЕВычисли площади фигур.4E11 см.а) 3 см6)+4 см82 см— 5 см2 СМ— 7 см-...

Leranikitina199

19.10.2022 01:32

Запишите проценты в виде обыкновенных дробей 15% 6,4% 35% 116% 105% 220%...

Мурмик

01.02.2021 19:50

Упрости выражение и найди его значение при х = 15 5х + 3х = 80х – 72х + 3х =...

али394

30.11.2020 02:27

У класі 35 учнів, 40% складають дівчаток. Скільки хлопчиків у класі?...

17Yana20031

13.04.2021 07:47

Работу выполнили за 5 часов. Какую часть работы выполняли в каждый час? (запиши только ответ)...

sloppysec

16.06.2022 01:11

Мама решила сварить компот. У неё было четыре фрукта: яблоки, вишни, груши и персики. Какие могли получиться напитки, если брать только по два фрукта? (перечислить)...

AnastasiaKT

28.02.2020 07:13

Проведите прямую так, чтобы она разделила пятиугольник на 1) два треугольника; 2) три треугольника; 3) треугольник и четырехугольник ; 4) два треугольника; 5) два четырёхугольника...

VERONIKA114561378

17.11.2022 06:24

Работу выполнили за 5 часов. Какую часть работывыполняли в каждый час? (запиши только ответ)...

sona238

18.02.2023 09:01

Многоугольники на рисунке 7.30, а б разбиты на два прямоугольника. Вычислите площадь каждо-го многоугольника. Перенесите один из них в тет-радь и покажите, как ещё...

xaxon93

25.05.2020 09:12

2.В прямоугольнике одна сторона равна 8, другая сторона равна 12. Найдите площадь и периметр прямоугольника. Решение: ответ: 3.Периметр квадрата равен 120. Найдите...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку