Пошаговое объяснение:
Это ОДУ второго порядка с постоянными коэффициентами.
Решаем однородное уравнение . Характеристическое уравнение: . Общее решение однородного уравнения имеет вид .
Найдём частное решение неоднородного уравнения. Будем искать решение в виде многочлена . Подставляем в уравнение:
Приравниваем коэффициенты при равных степенях и находим, что
Общее решение неоднородного уравнения - сумма общего решения однородного и какого-нибудь частного. Получаем ответ
Пошаговое объяснение:
Это ОДУ второго порядка с постоянными коэффициентами.
Решаем однородное уравнение
. Характеристическое уравнение: 
. Общее решение однородного уравнения имеет вид 
.
Найдём частное решение неоднородного уравнения. Будем искать решение в виде многочлена
. Подставляем в уравнение:
Приравниваем коэффициенты при равных степенях и находим, что
Общее решение неоднородного уравнения - сумма общего решения однородного и какого-нибудь частного. Получаем ответ