В прямоугольнике ABCD последовательно соединили середины сторон . Найдите площадь получившегося четырехугольника , если AB = 42 см , а BC = 22​

Пошаговое объяснение:

1.Находим площадь прямоугольника:

S1=AB*BC=924 см²

Находим площадь треугольника AEF

AE= 1/2*BC=11 см

AF=1/2*AB=21 см

S(AEF)=1/2*AE*AF=5.5*21=115.5 см²

S(AEF)=S(FBG)=S(HCG)=S(EDH)

S(EFGH)=SABCD-4*S(AEF)=924-(115.5*4)=924-462=462 см²

Пошаговое объяснение:

Итак, если ты посмотришь на чертеж внимательно, то увидишь, что у нас получился ромб, площадь которого равняется полупроизведению диагоналей ромба.

Но беда заключается в том, что диагонали нам неизвестны.

Отрезок HE разделяет прямоугольник ABCD на два прямоугольника: ABHE и EHCD.

HE = AB = 42 см(по свойству прямоугольника)

GP = BC = 22 см(тоже по свойству прямоугольника)

Sромба = 1/2 * d1 * d2 = 1/2 * 22 * 42 = 462