Разделим обе части уравнения на произведение y²*(3*x-1). После этого оно примет вид dy/y²+dx/(3*x-1)=0, или dy/y²+1/3*d(3*x-1)/(3*x-1)=0. Интегрируя, получаем равенство -1/y+1/3*ln/3*x-1/=1/3*ln/C/, где C - постоянная, не равная нулю. Отсюда y=3/ln/(3*x-1)/C/.
ответ: y=3/ln/(3*x-1)/C/.
Пошаговое объяснение:
Разделим обе части уравнения на произведение y²*(3*x-1). После этого оно примет вид dy/y²+dx/(3*x-1)=0, или dy/y²+1/3*d(3*x-1)/(3*x-1)=0. Интегрируя, получаем равенство -1/y+1/3*ln/3*x-1/=1/3*ln/C/, где C - постоянная, не равная нулю. Отсюда y=3/ln/(3*x-1)/C/.