В тарелку с n яблоками положили одно немытое, после чего одно яблоко взяли из тарелки. Найти вероятность того, что это окажется немытое яблоко, при этом неизвестно, сколько было мытых и немытых яблок в тарелке.
Пусть изначально было k немытых яблок, k∈[0;n]. После добавления их стало k+1, а всего яблок n+1. Тогда вероятность вытащить немытое яблоко (k+1)/(n+1).
При этом k может принимать каждое из целых значений на отрезке [0;n] с равной вероятностью. Всего этих значений n-0+1=n+1 => вероятность равна 1/(n+1)
Пусть изначально было k немытых яблок, k∈[0;n]. После добавления их стало k+1, а всего яблок n+1. Тогда вероятность вытащить немытое яблоко (k+1)/(n+1).
При этом k может принимать каждое из целых значений на отрезке [0;n] с равной вероятностью. Всего этих значений n-0+1=n+1 => вероятность равна 1/(n+1)
Тогда искомая вероятность равна