Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение дифференциального уравнения

Ответ:

vitek03

11.10.2020 18:32

$y'+y*tg(x)=2*sin(2x)\\ y'*\dfrac{1}{cosx}+y*\dfrac{sinx}{cos^2x}=\dfrac{4sinx*cosx}{cosx}\\ \left[(\dfrac{1}{cosx})'=\dfrac{-1}{cos^2x}*(-sinx)=\dfrac{sinx}{cos^2x}\right]\\ (y*\dfrac{1}{cosx})'=4sinx\\ y*\dfrac{1}{cosx}=4\int sinxdx\\ y*\dfrac{1}{cosx}=-4cosx+C\\ y=-4cos^2x+C*cosx\\ y(\dfrac{\pi}{6})=5=5=-4*\dfrac{3}{4}+C*\dfrac{\sqrt 3}{2}=C=\dfrac{16}{\sqrt 3}\\ y=-4cos^2x+\dfrac{16}{\sqrt 3}cosx$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

sagynnn

08.07.2020 12:13

Сравните 13/6 и 2 1/62 3/4 и 1 3/71/6 и 2/530 ...

ПростоЧел228

26.08.2020 01:41

Сдано множество а ={72,56, 525, 180, 324}. составить подмножества множества а, состоящие изчисел, которые: а) делятся на 3, б) делятся на 10....

Настяданеона

16.12.2022 02:07

Впрямоугольном треугольнике катет равен 3 см и 6 см найдите его площадь...

samayazeynalova02

05.06.2021 22:32

600 г конфет развесили в 2 пакета, в одном оказалось 250г, а в другом 350г конфет. в каком отношении разделили конфеты отношении разделили данную массу конфет...

Mako9375

22.03.2022 23:02

Вмагазине стояли две вазы с розами.в 1-ой вазе было в пять раз больше роз,чем во второй .когда из первой взяли 25 роз,а во вторую добавили 11 роз,то в обоих вазах стало поровну...

ZnayNeZnay

06.12.2020 10:11

Нужно отремонтировать 360 км дороги в первый месяц отремонтировали 35% дороги за второй 40% а в третий остальное сколько километров дороги отремонтировали в третий месяц...

Nastya171167

28.08.2022 19:16

Сколько стоит 3/10 кг слив, если 1 кг таких слив стоит 4/3 тыс рублей...

DarinaKim1

27.11.2020 03:07

Вычислите площадь равнобедренного треугольника, если его основание равно 6 см и угол при вершине равен 120°...

sveta4841

13.07.2020 12:27

Из двух городов, расстояние между которыми 164км,выехали навстречу друг другу два спортсмена на велосипедах. какова скорость первого спортсмена, если скорость второго 16км/ч,а...

juliakovta

01.11.2022 01:54

Ещё одним примером 117+(1500-224)-741=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку