В основании правильный шестиугольник, поэтому ∠ABC=120°.
Пусть BH⊥AC, H∈AC.
ΔABC равнобедренный (AB=BC=√3), поэтому BH - медиана и биссектриса. То есть ∠CBH=60°.
В прямоугольном треугольнике BHC (∠C=90°):
HC=BC·sin(∠CBH)=√3·√3/2=3/2
AH=HC=3/2
ΔASC равнобедренный (AS=SC=3). Раз H - середина AC, то SH высота треугольника ASC.
В прямоугольном треугольнике SHA (∠H=90°):
cos(∠SAH)=AH/SA= = 1/2 ⇒ ∠SAH=60°.
∠SAC=SAH как углы с одинаковыми сторонами.
ответ: 60.
В основании правильный шестиугольник, поэтому ∠ABC=120°.
Пусть BH⊥AC, H∈AC.
ΔABC равнобедренный (AB=BC=√3), поэтому BH - медиана и биссектриса. То есть ∠CBH=60°.
В прямоугольном треугольнике BHC (∠C=90°):
HC=BC·sin(∠CBH)=√3·√3/2=3/2
AH=HC=3/2
ΔASC равнобедренный (AS=SC=3). Раз H - середина AC, то SH высота треугольника ASC.
В прямоугольном треугольнике SHA (∠H=90°):
cos(∠SAH)=AH/SA=
= 1/2 ⇒ ∠SAH=60°.
∠SAC=SAH как углы с одинаковыми сторонами.
ответ: 60.