Задание 1. Даны точки А(0; -2; 4), B(-1; 3; 2), C(0; -1; 0), D(1; 0; 0). Какие из этих точек лежат: 1) в плоскости xz; 2) на оси у; 3) в плоскости yz.
1) Чтобы определить, лежит ли точка в плоскости xz, нужно проверить, равны ли ее y-координата нулю. Для точки A(0, -2, 4) значение y-координаты равно -2, а это не ноль. Значит, точка A не лежит в плоскости xz.
2) Чтобы определить, лежит ли точка на оси у, нужно проверить, равны ли ее x- и z-координаты нулю. Для точки A(0, -2, 4) значение x- и z-координат равны нулю, а это значит, что точка A лежит на оси у.
3) Чтобы определить, лежит ли точка в плоскости yz, нужно проверить, равны ли ее x-координата нулю. Для точки A(0, -2, 4) значение x-координаты равно нулю, а это значит, что точка A лежит в плоскости yz.
Теперь рассмотрим точку B(-1, 3, 2):
1) Значение y-координаты точки B равно 3, что не является нулем. Значит, точка B не лежит в плоскости xz.
2) Значения x- и z-координат точки B не равны нулю. Значит, точка B не лежит на оси у.
3) Значение x-координаты точки B равно -1, что не является нулем. Значит, точка B не лежит в плоскости yz.
Теперь рассмотрим точку C(0, -1, 0):
1) Значение y-координаты точки C равно -1, что не является нулем. Значит, точка C не лежит в плоскости xz.
2) Значение x- и z-координат точки C равны нулю, что означает, что точка C лежит на оси у.
3) Значение x-координаты точки C равно нулю, что означает, что точка C лежит в плоскости yz.
И, наконец, рассмотрим точку D(1, 0, 0):
1) Значение y-координаты точки D равно нулю, что означает, что точка D лежит в плоскости xz.
2) Значение x- и z-координат точки D не равны нулю. Значит, точка D не лежит на оси у.
3) Значение x-координаты точки D не равно нулю. Значит, точка D не лежит в плоскости yz.
Итак, ответы на вопросы задачи:
1) Точки D и C лежат в плоскости xz.
2) Точки A и C лежат на оси у.
3) Точки C и D лежат в плоскости yz.
Надеюсь, ответы были понятными и подробными. Если у тебя еще остались вопросы, обращайся!
1) Чтобы определить, лежит ли точка в плоскости xz, нужно проверить, равны ли ее y-координата нулю. Для точки A(0, -2, 4) значение y-координаты равно -2, а это не ноль. Значит, точка A не лежит в плоскости xz.
2) Чтобы определить, лежит ли точка на оси у, нужно проверить, равны ли ее x- и z-координаты нулю. Для точки A(0, -2, 4) значение x- и z-координат равны нулю, а это значит, что точка A лежит на оси у.
3) Чтобы определить, лежит ли точка в плоскости yz, нужно проверить, равны ли ее x-координата нулю. Для точки A(0, -2, 4) значение x-координаты равно нулю, а это значит, что точка A лежит в плоскости yz.
Теперь рассмотрим точку B(-1, 3, 2):
1) Значение y-координаты точки B равно 3, что не является нулем. Значит, точка B не лежит в плоскости xz.
2) Значения x- и z-координат точки B не равны нулю. Значит, точка B не лежит на оси у.
3) Значение x-координаты точки B равно -1, что не является нулем. Значит, точка B не лежит в плоскости yz.
Теперь рассмотрим точку C(0, -1, 0):
1) Значение y-координаты точки C равно -1, что не является нулем. Значит, точка C не лежит в плоскости xz.
2) Значение x- и z-координат точки C равны нулю, что означает, что точка C лежит на оси у.
3) Значение x-координаты точки C равно нулю, что означает, что точка C лежит в плоскости yz.
И, наконец, рассмотрим точку D(1, 0, 0):
1) Значение y-координаты точки D равно нулю, что означает, что точка D лежит в плоскости xz.
2) Значение x- и z-координат точки D не равны нулю. Значит, точка D не лежит на оси у.
3) Значение x-координаты точки D не равно нулю. Значит, точка D не лежит в плоскости yz.
Итак, ответы на вопросы задачи:
1) Точки D и C лежат в плоскости xz.
2) Точки A и C лежат на оси у.
3) Точки C и D лежат в плоскости yz.
Надеюсь, ответы были понятными и подробными. Если у тебя еще остались вопросы, обращайся!